故事讲述了在L.C.922年，人们正在面对空前的危机。在神话世界的百年战争终结后，败下阵来的魔神们为了在地上寻求新的安居之处，向人类世界袭来。背负着守护街区宿命的警察特殊机关AL关ALCA，旗下年轻的定理者们被强制与拥有特殊能力的异世界女神们合体，进而投身战场之中。
角色介绍
剑美亲
配音：小野贤章
本作的主人公。在过去的悲剧中缺失了某件“Logic”，即使如此仍然和家人一同过着幸福的生活。成为了Tetraheaven的使者“司职智慧与战略的女神·雅典娜”的盟约者。
雅典娜（アテナ）
配音：上坂堇
异世界·Tetraheaven的女神。与美亲相遇，并开始共同生活。非常厌恶失去宝贵生命的温柔女性。满溢着正义感。
揺音玉姬
配音：种田梨沙
在Logicalist当中处于领袖地位。对美亲采取严格的态度。运动和学习都很强，认真的委员长类型。“爱与美的女神·维纳斯”的盟约者。
维纳斯（ヴィーナス）
配音：东山奈央
与雅典娜一同从Tetraheaven来的女神。对任何事物都抱持着恋心，很容易坠入爱河是其特征。一有机会就会不论男女地对人说出爱的言语。
柯罗艾·马克斯韦尔（クロエ·マクスウェル）
配音：德井青空
金发美少女，缎带和马尾是其闪光点。运动型的开朗性格，对任何人都很友善。“战斗的女神·瓦尔基里”的盟约者。
瓦尔基里（ヴァルキリー）
配音：小见川千明
Tetraheaven的女神，与克洛艾形成对比，是少言寡语、不会开玩笑的性格。在战斗中认可了勇敢的克洛艾，但由于每天都被她牵着鼻子走而感到忧郁。
明日叶学
配音：水濑祈
沉默寡言，眼神犀利，不关注他人。经常用耳机听音乐，一人独处的时候很多。“月亮女神·阿耳忒弥斯”的盟约者。
阿蒂米斯（アルテミス）
配音：折笠富美子
来自Tetraheaven的具有神秘感的女神。非常喜爱吟诗的女性。从远处守望着学。夜行性，如果月亮不出来就会想要睡觉。
维萝妮卡·阿南科（ヴェロニカ·アナンコ）
配音：水野理纱
ALCA的奈恩支局长。担任Logicalist的指导职务，自己也会前往战场。以某起事件为契机，对于异世界的使者怀抱复仇心。“愤怒与惩罚的女神·涅墨西斯”的盟约者。
涅墨西斯（ネメシス）
配音：橘田泉
Tetraheaven的女神，毒舌家。非常喜欢僵尸电影，热衷于诡异的事物。有着与幼小的外表不相称的博学一面。对年轻的Logicalist们态度严格。
七星缘
配音：爱美
曾经是高中女子足球部的经理，但在强制召集下成为新人Logicalist。爱照顾人，因而接受了成员们的支援工作，但也有迟钝的时候。还没有盟约者。
奥尔加·布莱克柴尔德（オルガ?ブレイクチャイルド）
配音：松冈祯丞
ALCA所属的Logicalist。被分析出有着作为Logicalist超出一般水平的潜在能力，但……
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《Luck & Logic》是由因交换卡牌游戏而为人熟知的“Bushiroad”同“万代Visual”一起联手打造的原创电视动画，其发表会于2015年11月17日在秋叶原召开。电视动画将于2016年1月9日起在TOKYO MX、SUN TV、KBS京都、BS11等电视台播出。全12话。 2017年1月，宣布新系列动画《雏逻辑～from Luck & Logic～》制作决定，新系列于2017年夏放送。
